【数据结构】全排列问题

数据结构之全排列问题解析

最新推荐文章于 2022-11-11 21:10:10 发布

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#全排列 #递归

本文介绍了全排列问题，提供了一种使用递归思路解决的方法。通过从数组中选取一个元素作为排列首项，对剩余元素进行递归全排列，以此生成所有可能的组合。在代码实现中特别讨论了如何处理序列中有重复元素的情况，即避免产生重复的全排列。通过添加特定条件避免不必要的交换，确保正确生成无重复的全排列结果。

题目描述

输入一个数组，打印出该数组中数字的所有排列。
例如输入数组123，则输出由数字1、2、3 所能排列出来的所有字符串
123、132、213、231、321 和312。

主要思路

从集合中依次选出一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理，从而得到所有元素的全排列。以123，为例

1为控制元素时，求23的排列；而在23中，2为控制元素；直到只剩下最后一个数据，输出123；
1位控制元素时，交换23的位置，在32中，3位控制元素；直到只剩下最后一个数据，输出132；

依次类推；

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
template<typename Type>
void Swap(Type &a,Type &b)
{
	Type c = a;
	a = b;
	b = c;
}
void Perm(int *br,int k,int m)//k作为控制元素的数组小标，所对应的数据作为排列的第一个元素
{
	if(k == m)
	{
		for(int i = 0;i <= m;++i)
		{
			cout << br[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	else
	{
		for(int j = k;j <= m;++j)//k与后面的元素进行全排列
		{
			Swap(br[j],br[k]);//k与j的位置进行交换
			Perm(br,k+1,m);
			Swap(br[j],br[k]);//要交换的元素再交换回来；比如输出1,3,2时，要交换回原来的位置1,2,3；如果没有这个语句会输出重复的排列方式；
		}
	}
}
int main()
{
	int ar[] =