C++数据结构--全排列

1.排列
  n个元素的全排列种数等于n!
  Example:4个元素的所有24个排列
 
  
  可以使用树来设计排列的递归算法，从第一层结点到叶子节点的路径对应着一个排列，如下图阴影部分





  每个排列就是有n个元素的向量


  步骤：
  下标0：使用迭代过程从原来的那个向量生成4个新的向量，方法是将索引范围[0,4)中的每个元素与索引值为0的元素进行交换
       
   下标1：用递归来生成另外三个新的向量，方法同上。
       
   下标2：...........
    ..................
   


  实现代码：
  #include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;


template<typename T>
//交换两个元素的内联函数 
inline void mySwap(T &a,T &b)
{
T temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}


template<typename T>
void print(vector<T> &v)
{

static int cnt=0;
if ((cnt++)%v.size()==0) //控制换行 
 cout<<endl;

for(T x:v) //输出向量数组中所有的元素 
 cout<<x;
cout<<ends;

}


template<typename T>
/*v中包含将要被进行排列的元素 
 *index为排列开始位置的索引 
 */
void permute(vector<T> v,int index)
{
if(index==v.size()-1) //到达向量数组的最后一个下标索引，
                                  //即上图中的叶子结点 
{
  print(v);    //输出数组中的所有元素 
  return;
} 

permute(v,index+1); //进入下一层递归，即上图中树对应的下一层 

//处理同一层的排列，即上图中树的同一层的兄弟结点 
//向量数组中v[index]依次与v[index+1]到v[size()-1]交换 ,
//然后进入下一层递归 
for(int i=index+1;i<v.size();i++)
{
mySwap(v[index],v[i]);
permute(v,index+1);
}



} 




测试代码：
  int main () 
{
  
  vector<int> vec{1,2,3,4};
  permute(vec,0);
  
   
  return 0;
}




运行结果：