两个常用高效位运算函数

之前碰到一些类似于数一个数二进制里有多少1和找最高位等等这样的问题，虽然手写起来也不麻烦，但是看到别人的代码里面很优美的直接塞了一个函数就解决了，还是想学习一下的。

1、最低位1的位数

int __builtin_ffs (unsigned int x)
x=$11_2$时返回1,x=$110_2$时返回2，以此类推。
当然塞一个正的int进去也是没有问题的，一般不会用到负数二进制表示。
如果要返回最低那一位的值的话用lowbit(x)=(x)&(-x)更优美一点。

2、1的个数

int __builtin_popcount (unsigned int x)
这个是比较常用的，时间复杂度貌似为$O(\log x)$级别

除此之外，统计1的个数的常用方法是打表，例如，把$[(00000000{)}_2,(11111111{)}_2],即[0,2^8-1]$内的数有多少个1计算出来，存在一个数组count里面，对于任意一个32位无符号整数(unsigned int)，将其切分为4段，从高到低表示为$x_1,x_2,x_3,x_4$那么1的个数就是$count[x_1>>24]+count[x_2>>16]+count[x_3>>8]+count[x_4]$，可以优化不少常数，如果存储空间足够，通常会保存$2^{16}-1$以内的表。

基本上就够用了。