UVa 1639 Candy

最新推荐文章于 2020-02-22 11:45:31 发布

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本文介绍了一种在数学算法中避免数值溢出的方法：通过取对数进行中间计算，再使用指数函数还原结果，有效解决了在处理较大数值时的计算问题。

题目

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51200

题解

主要想记录一下一个小技巧。
若p^a* k^b,a比较大，b比较小，两个直接乘都容易爆long double.
方法：取对数 double x=a* ln(p)+b*ln(k);然后输出exp(x)

备注:exp(x):e^x ,log(x):ln(x)

代码

// QWsin
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000+10;

int n,kase=0;
double p;
long double f[maxn*2];

void init()
{
    f[1]=0;
    for(int i=2;i<=400000;i++)
        f[i]=f[i-1]+log(i);
}

long double C(int n,int m)
{
    return f[n]-f[m]-f[n-m];
}

long double v1(int i)
{
    return C(2*n-i,n)+(n+1)*log(p)+(n-i)*log(1-p);
}

long double v2(int i)
{
    return C(2*n-i,n)+(n+1)*log(1-p)+(n-i)*log(p);
}

inline void solve()
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=i*(exp(v1(i))+exp(v2(i)));
    printf("Case %d: %.6lf\n",++kase,ans);
    return ;
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%lf",&n,&p)==2) solve();
    return 0;
}