UVa 1638 Pole Arrangement

题目

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51199

题解

dp(i,j,k)表示i根，左边看j根，右边看k根的情况数
从大到小放，在放好2~n的情况下，考虑放1。
1——–放最左边，则放后共有dp(i-1,j-1,k)种可能
2——–放最右边，则放后共有dp(i-1,j,k-1)种可能
3——–随便放中间，这时就看不到了，因为共有i-2个空隙，放后共有dp(i-1,j,k)*(i-2) 种可能
所以转移方程dp(i,j,k)=dp(i-1,j-1,k)+dp(i-1,j,k-1)+dp(i-1,j,k)*(i-2)
边界dp(1,1,1)=1;

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一开始没想出来。觉得很难。后来一想，其实本质是找一种比较方便的方法，因为先放矮的会被后放的高的挡住，而且后放高的情况很复杂，但是后放矮的就只有三种情况，所以做题还是要找那个最核心的点。

代码

// QWsin
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,x) for(int i=1;i<=x;i++)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=20+10;

int n,l,r;
ull dp[maxn][maxn][maxn];

inline void solve()
{
    rep(i,n) rep(j,r) rep(k,r) dp[i][j][k]=0;

    scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
    dp[1][1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=l;j++)
            for(int k=1;k<=r;k++)
                dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][j][k-1]+dp[i-1][j][k]*(i-2);
    cout<<dp[n][l][r]<<endl;
}

int main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}