暴搜 bzoj1052 覆盖问题

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针对树覆盖问题，通过寻找最小覆盖矩形并枚举顶点的方式，使用暴力搜索结合二分查找来确定最少数量的正方形薄膜覆盖所有树苗所需的最小边长。

问题 B: 覆盖问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB
题目描述

Description
某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄
膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建
立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在
正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。
Input
第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证
不会有2个树的坐标相同。
Output
一行，输出最小的L值。
Sample Input
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0
Sample Output
1
HINT
100%的数据，N<=20000

我们对于所有点可以搞出一个覆盖所有点的最小矩形，那么当前的正方形一定与其边相连，而且一定在顶点上（不然有的点在旮旯里覆盖不上，一定不最优），所以枚举四个顶点，枚举三次，暴搜即可。
应该没人想不到这是二分吧？→_→

#pragma GCC optimize("O3")
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 20005
#define inf 100000000
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
    int sum=0,f=1;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
    while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();}
    return sum*f;
}
struct node{ll x,y;}a[N];
int n;
bool vis[N];
ll hx=inf,hd=-inf,zx=inf,zd=-inf;
inline bool cmp(node a,node b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
inline int check(ll h1,ll h2,ll z1,ll z2,ll x,int h)
{
    if(h==4)return 0;
    ll f1=inf,f2=-inf,g1=inf,g2=-inf;int hh[N];memcpy(hh,vis,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&a[i].x<=h1+x&&a[i].y<=z1+x)vis[i]=1;
    int s=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i])s++;if(s==n)return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>f2)f2=a[i].x;
        if(a[i].x<f1)f1=a[i].x;
        if(a[i].y>g2)g2=a[i].y;
        if(a[i].y<g1)g1=a[i].y;
    }
    int k=check(f1,f2,g1,g2,x,h+1);if(k==1)return 1;
    memcpy(vis,hh,sizeof(vis));

    f1=inf,f2=-inf,g1=inf,g2=-inf;memcpy(hh,vis,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&a[i].x<=h1+x&&a[i].y>=z2-x)vis[i]=1;
    s=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i])s++;if(s==n)return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>f2)f2=a[i].x;
        if(a[i].x<f1)f1=a[i].x;
        if(a[i].y>g2)g2=a[i].y;
        if(a[i].y<g1)g1=a[i].y;
    }
    k=check(f1,f2,g1,g2,x,h+1);if(k==1)return 1;
    memcpy(vis,hh,sizeof(vis));

    f1=inf,f2=-inf,g1=inf,g2=-inf;memcpy(hh,vis,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&a[i].x>=h2-x&&a[i].y<=z1+x)vis[i]=1;
    s=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i])s++;if(s==n)return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>f2)f2=a[i].x;
        if(a[i].x<f1)f1=a[i].x;
        if(a[i].y>g2)g2=a[i].y;
        if(a[i].y<g1)g1=a[i].y;
    }
    k=check(f1,f2,g1,g2,x,h+1);if(k==1)return 1;
    memcpy(vis,hh,sizeof(vis));

    f1=inf,f2=-inf,g1=inf,g2=-inf;memcpy(hh,vis,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&a[i].x>=h2-x&&a[i].y>=z2-x)vis[i]=1;
    s=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i])s++;if(s==n)return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>f2)f2=a[i].x;
        if(a[i].x<f1)f1=a[i].x;
        if(a[i].y>g2)g2=a[i].y;
        if(a[i].y<g1)g1=a[i].y;
    }
    k=check(f1,f2,g1,g2,x,h+1);if(k==1)return 1;
    memcpy(vis,hh,sizeof(vis));
    return 0;
}
int main()
{
    n=read();ll x,y;if(n==0){cout<<0;return 0;}
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].x>hd)hd=a[i].x;
        if(a[i].x<hx)hx=a[i].x;
        if(a[i].y>zd)zd=a[i].y;
        if(a[i].y<zx)zx=a[i].y;
    }
    ll l=0,r=max(zd-zx,hd-hx),mid,ans;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(check(hx,hd,zx,zd,mid,1))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
}