3.4 图像灰度变换之分段线性变换

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前言

在前面章，我们介绍了什么是图像的灰度变换，以及灰度变换中的图像反转，对数变换和幂律变换。图像变换的函数式可以表示如下：$$g(x,y)=F(f(x,y))f(x,y)是位于图像点(x,y)处的像素的值$$这一章我们来讨论图像的分段线性变换。

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1. 原理

分段线性变换，顾名思义就是针对不同灰度级采用不同的变换函数，变换函数如下：
$$g(x,y)=\{\begin{array}{ll}{F}_1(f(x,y))& f(x,y)<x1\\ F_2(f(x,y))& x1\le f(x,y)<x2\\ F_3(f(x,y))& f(x,y)\ge x2\end{array}$$$$其中f(x,y)是位于图像点(x,y)处的像素的值,g(x,y)是变换后的像素值，F_1,F_2,F_3是不同定义域的变换函数$$

1.1 代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def linear(p1, p2, x):
    """
    计算通过两个点定义的直线函数在给定定义域内的值域。
    参数:
    p1: 第一个点的坐标 (x1, y1)
    p2: 第二个点的坐标 (x2, y2)
    x: 定义域的范围
    """

    # 计算斜率和截距
    k = (p2[1] - p1[1]) / (p2[0] - p1[0])
    b = p1[1] - k