平衡二叉树的时间复杂度

目录

一、知识补充

二、定义

三、推导过程

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一、知识补充

一般认为，对于只有一个结点的树，那么这个结点的高度为0，以此类推，有L层的树根结点的高度h=L-1。

二、定义

平衡二叉树的定义为，任意一个结点，其左子树和右子树的平衡因子绝对值不大于1。最小的结点数并非，而是一组满足类似斐波那契数列的函数。

三、推导过程

当h=0时，最小结点数为1。最小结点数（找规律得到的）。满足斐波那契数列，并可写成，

对于斐波那契数列，有

，

故

，

最后

。