【BZOJ】1419 Red is Good

最新推荐文章于 2019-07-22 16:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-22 16:08:00 发布 · 445 阅读

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本文介绍了一个基于期望动态规划的问题——如何在随机翻转红黑牌的过程中制定最优策略以最大化平均收益，并提供了具体的实现代码。

大意：
桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱

直接期望DP
f[i][j]表示开一局i红j黑的游戏的期望收益，然后f[i][j]可以由f[i-1][j]和f[i][j-1]转移
要滚动

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define cint const int &
using namespace std;

double v[2][5005];
int r,b;

inline double V(cint a,cint b)
{
    if (b<0) return 0;
    return v[a][b];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&b);
    for (int i=0;i<=r;i++) for (int j=0;j<=b;j++) if (i+j) v[i&1][j]=max((double)i/(i+j)*(V(i&1^1,j)+1)+(double)j/(i+j)*(V(i&1,j-1)-1),0.0);
    printf("%.6lf",v[r&1][b]-0.0000005);
}