分解质因数

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本文介绍了一种用于求解区间[a,b]内所有整数的质因数分解的方法。通过筛选出所有素数并进行分解，实现了对于指定范围内每个整数的有效质因数分解。

Description
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
Input
输入两个整数a，b。
Output
每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
Sample Input
3 10
Sample Output
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25
Hint
提示
先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
2<=a<=b<=10000

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const double pai=4*atan(1);
int a[N];

int f(int x)
{
    int i,j=sqrt(x);
    if(x%2==0)
        return 2;
    for(int i=3;i<=j;i++)
        if(x%i==0)
        return i;
    return x;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        for(int i=a;i<=b;i++)
            {
                int m=f(i);
                int k,t;
                k=i/m;
                cout<<i<<"="<<m;
                while(k>1)
                {
                    t=f(k);
                    k/=t;
                    cout<<"*"<<t;
                }
                cout<<endl;

            }
    }

    return 0;
}