【日常训练】1403. 非递增顺序的最小子序列

最新推荐文章于 2025-04-04 03:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-04 03:30:00 发布 · 281 阅读

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#算法 #数据结构 #排序算法

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该篇博客讨论了如何从给定的整数数组中找到一个子序列，使得该子序列的元素之和严格大于其余元素之和，并且要求子序列尽可能短。提供的解决方案是通过排序数组，然后从大到小累加元素，直至子序列和超过一半的总和。示例展示了不同情况下的正确输出。

题目

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和严格大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回长度最小的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回元素之和最大的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是唯一的。同时，返回的答案应当按非递增顺序排列。

示例 1：
输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9]
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：
输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6]
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。

示例 3：
输入：nums = [6]
输出：[6]

提示：
1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

代码

class Solution {
    // 排序从后往前加入list，直到list中数的和大于一半sum
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ansList = new ArrayList<>();
        int sum = 0;

        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        int tmp = 0;
        for(int i = nums.length - 1; i >=0; i--){
            tmp += nums[i];
            ansList.add(nums[i]);
            if(tmp * 2 > sum){
                break;
            }
        }
        return ansList;
    }
}