[可能不算题解的题解]timus1036.Lucky Tickets

因为前n位数字的组合方案数与后n位数字的组合方案数相同
所以只用求出前n位数字的组合方案数再平方即可
可以把问题看成
共n个背包 有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9共10种物品 需要拿够s/2的价值
求有多少种拿法

由于答案会有很多 所以需要用高精度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 9999
#define maxsize 1010
#define dlen 4
class bignum {
private:
    int a[500];
    int len;
public:
    bignum() { len = 1; memset(a, 0, sizeof a); }
    bignum(const int);
    bignum(const char*);
    bignum(const bignum&);
    bignum& operator = (const bignum&);
    bignum operator + (const bignum&) const;
    bignum operator - (const bignum&) const;
    bignum operator * (const bignum&) const;
    bignum operator / (const int&) const;
    bignum operator ^ (const int&) const; // n cifang
    int operator % (const int&) const;//dui int mod
    bool operator > (const bignum& t) const;// bignum < bignum
    bool operator > (const int& t) const;// bignum < int
    void print();
};
bignum::bignum(const int b) { //gouzao int 
    int c, d = b;
    len = 0;
    memset(a, 0, sizeof a);
    while (d > maxn) {
        c = d - (d / (maxn + 1)) * (maxn + 1);
        d = d / (maxn + 1);
        a[len++] = c;
    }
    a[len++] = d;
}
bignum::bignum(const char* s) {//gouzao string
    int t, k, index, l, i;
    memset(a, 0, sizeof a);
    l = strlen(s);
    len = l / dlen;
    if (l % dlen) len++;
    index = 0;
    for (i = l - 1; i >= 0; i -= dlen) {
        t = 0;
        k = i - dlen + 1;
        if (k < 0) k = 0;
        for (int j = k; j <= i; j++) {
            t = t * 10 + s[j] - '0';
        }
        a[index++] = t;
    }
}
bignum::bignum(const bignum& t) : len(t.len) {// copy bignum
    int i;
    memset(a, 0, sizeof a);
    for (i = 0; i < len; i++) a[i] = t.a[i];
}
bignum& bignum::operator=(const bignum& n) {// a = 10(bignum) fuzhi between bignum
    int i;
    len = n.len;
    memset(a, 0, sizeof a);
    for (i = 0; i < len; i++) a[i] = n.a[i];
    return *this;
}
bignum bignum::operator+(const bignum& T) const {
    bignum t(*this);
    int i, big;
    big = T.len > len ? T.len : len;
    for (i = 0; i < big; i++) {
        t.a[i] += T.a[i];
        if (t.a[i] > maxn) {
            t.a[i + 1]++;
            t.a[i] -= maxn + 1;
        }
    }
    if (t.a[big] != 0) t.len = big + 1;
    else t.len = big;
    return t;
}
bignum bignum::operator-(const bignum& T) const {
    int i, j, big;
    bool flag;
    bignum t1, t2;
    if (*this > T) {
        t1 = *this;
        t2 = T;
        flag = 0;
    }
    else {
        t1 = T;
        t2 = *this;
        flag = 1;
    }
    big = t1.len;
    for (i = 0; i < big; i++) {
        if (t1.a[i] < t2.a[i]) {
            j = i + 1;
            while (t1.a[j] == 0) j++;
            t1.a[j--]--;
            while (j > i) t1.a[j--] += maxn;
            t1.a[i] += maxn + 1 - t2.a[i];
        }
        else t1.a[i] -= t2.a[i];
    }
    t1.len = big;
    while (t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1) {
        t1.len--;
        big--;
    }
    if (flag) t1.a[big - 1] = 0 - t1.a[big - 1];
    return t1;
}
bignum bignum::operator*(const bignum& T) const {
    bignum ret;
    int i, j, up;
    int temp, temp1;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        up = 0;
        for (j = 0; j < T.len; j++) {
            temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
            if (temp > maxn) {
                temp1 = temp - temp / (maxn + 1) * (maxn + 1);
                up = temp / (maxn + 1);
                ret.a[i + j] = temp1;
            }
            else {
                up = 0;
                ret.a[i + j] = temp;
            }
        }
        if (up != 0)
            ret.a[i + j] = up;
    }
    ret.len = i + j;
    while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
    return ret;
}
bignum bignum::operator/(const int& b) const {
    bignum ret;
    int i, down = 0;
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        ret.a[i] = (a[i] + down * (maxn + 1)) / b;
        down = a[i] + down * (maxn + 1) - ret.a[i] * b;
    }
    ret.len = len;
    while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int bignum::operator %(const int& b) const {
    int i, d = 0;
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) d = ((d * (maxn + 1)) % b + a[i]) % b;
    return d;
}
bignum bignum::operator^(const int& n) const {
    bignum t, ret(1);
    int i;
    if (n < 0) exit(-1);
    if (n == 0) return 1;
    if (n == 1) return *this;
    int m = n;
    while (m > 1) {
        t = *this;
        for (i = 1; (i << 1) <= m; i <<= 1) t = t * t;
        m -= i;
        ret = ret * t;
        if (m == 1) ret = ret * (*this);
    }
    return ret;
}
bool bignum::operator>(const bignum& T) const {
    int ln;
    if (len > T.len) return true;
    else if (len == T.len) {
        ln = len - 1;
        while (a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0) ln--;
        if (ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln]) return true;
        else return false;
    }
    else return false;
}bool bignum::operator>(const int& t) const {
    bignum b(t);
    return *this > b;
}
void bignum::print() {
    int i;
    printf("%d", a[len - 1]);
    for (i = len - 2; i >= 0; i--) {
        printf("%04d", a[i]);
    }
    printf("\n");
}

int n, s;
bignum f[51][505];

int main() {
    cin >> n >> s;
    if (s % 2 != 0)
        cout << 0 << endl;//如果s为奇数则无法满足要求 输出0即可
    else
    {
        f[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 0; j <= s / 2; j++)
                for (int k = 0; k <= 9; k++)
                {
                    if(j>=k)
                        f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][j - k];
                }
        bignum ans = f[n][s / 2] * f[n][s / 2];
        ans.print();
    }

    return 0;
}