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最新推荐文章于 2025-09-26 00:35:58 发布

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#算法 #c++ #开发语言

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本文详细介绍了两种经典算法——最长递增子序列(LIS)和最长公共子序列(LCS)的实现。通过C++代码展示了它们的解决过程，LIS用于寻找数列中非降序最长子序列，而LCS则用于查找两个序列共有的最长子序列。这两个算法在数据处理和序列比较中有着广泛应用。

LIS解法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxc=210;
const int maxn=10010;
int HashTable[maxc];
int A[maxn],dp[maxn];
int main(){
int n,m,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(HashTable,-1,sizeof(HashTable));
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d",&x);
HashTable[x]=i;
}
int L,num=0;
scanf("%d",&L);
for(int i=0;i<L;i++){
scanf("%d",&x);
if(HashTable[x]>=0){
A[num++]=HashTable[x];
}
}
int ans=-1;
for(int i=0;i<num;i++){
dp[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++){
if(A[j]<=A[i]&&dp[i]<dp[j]+1){
dp[i]=dp[j]+1;
}
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
LCS解法
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxc=210;
const int maxn=10010;
int A[maxc],B[maxn],dp[maxc][maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
int L;
scanf("%d",&L);
for(int i=1;i<=L;i++){
scanf("%d",&B[i]);
}
for(int i=0;i<=m;i++){
dp[i][0]=0;
}
for(int j=0;j<=L;j++){
dp[0][j]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=i;j<=L;j++){
int MAX=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
if(A[i]==B[j]){
dp[i][j]=MAX+1;
}else {
dp[i][j]=MAX;
}
}
}
printf("%d\n",dp[m][L]);
return 0;
}