有N个城市（编号为0~N-1)、M条道路（无向边)，并给出M条道路的距离属性与花费属性。现在给定起点S与终点D，求从起点到终点的最短路径、最短距离及花费。注意:如果有多条最短路径，则选择花费最小的那条

最新推荐文章于 2022-12-12 19:58:34 发布

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#算法

本文介绍了三种算法解决最短路径问题：Dijkstra算法用于精确计算从源节点到目标节点的最短路径，结合DFS进行路径回溯；另一种方法是Dijkstra+DFS，通过预计算最小成本路径；最后是Bellman-Ford算法，适用于存在负权边的情况。

题解1（Dijkstra）：#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXV=510;
const int INF=1000000000;
int n,m,st,ed,G[MAXV][MAXV],cost[MAXV][MAXV];
int d[MAXV],c[MAXV],pre[MAXV];
bool vis[MAXV]={false};
void Dijkstra(int s){
    fill(d,d+MAXV,INF);
    fill(c,c+MAXV,INF);
    for(int i=0;i<n;i++) pre[i]=i;
    d[s]=0;
    c[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1)return;
        vis[u]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(vis[v]==false&&G[u][v]!=INF){
                if(d[u]+G[u][v]<d[v]){
                    d[v]=d[u]+G[u][v];