Dijkstra算法

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本文详细介绍了Dijkstra算法的两种实现方式：邻接矩阵版和邻接表版。通过伪代码展示了算法的步骤，包括初始化、最短路径更新和未访问顶点的选择，适用于寻找图中节点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Dijkstra(G,d[],s){
初始化;
    for(循环n次){
        u=使d[u]最小的还未被访问的顶点的标号;
        记u已被访问;
        for(从u出发能到达的所有顶点v){
            if(v未被访问&&以u为中介点使s到顶点v的最短距离d[v]更优){
                优化d[v];
            }
        }
    }
}
Dijckstra算法伪代码邻接矩阵版：

const int MAXV=1000;
const int INF=1000000000;
int n,G[MAXV][MAXV];
int d[MAXV];
bool visit[MAXV]={false};
void Dijkstra(int s){
    fill(d,d+MAXV,INF);
    d[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(visit[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1)return;
        visit[u]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(visit[v]==false&&G[u][v]!=INF&&d[u]+G[u][v]<d[v]){
                d[v]=d[u]+G[u][v];
            }
        }
    }
}
Dijckstra算法伪代码邻接表版：
#include<vector>
using namespace std;
struct Node{
    int v,dis;
};
const int MAXV=1000;
const int INF=1000000000;
vector<Node>Adj[MAXV];
int n;
int d[MAXV];
bool visit[MAXV]={false};
void Dijkstra(int s){
    fill(d,d+MAXV,INF);
    d[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(visit[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1)return;
        visit[u]=true;
        for(int j=0;j<Adj[u].size();j++){
            int v=Adj[u][j].v;
            if(visit[v]==false&&d[u]+Adj[u][j].dis<d[v]){
                d[v]=d[u]+Adj[u][j].dis;
            }
        }
    }
}