求解素数表

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本文介绍了如何用C++实现素数判断函数，并通过Find_Prime()函数找出一定范围内的素数。接着，详细展示了如何分解给定整数n的质因数及其出现次数。关键算法包括is_prime()和分解因数的逻辑。

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=100010;
bool is_prime(int n){
    if(n==1)return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++){
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int prime[maxn],pNum=0;
void Find_Prime(){
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        if(is_prime(i)==true){
            prime[pNum++=i;
        }
    }
}
struct factor{
    int x,cnt;
}fac[10];
int main(){
    Find_Prime();
    int n,num=0;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)printf("1=1");
    else{
        printf("%d=",n);
        int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
        for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++){
            if(n%prime[i]==0){
                fac[num].x=prime[i];
                fac[num].cnt=0;
                while(n%prime[i]==0){
                    fac[num].cnt++;
                    n/=prime[i];
                }
                num++;
            }
            if(n==1)break;
        }
        if(n!=1){
            fac[num].x=n;
            fac[num++].cnt=1;
        }
        for(int i=0;i<num;i++){
            if(i>0)printf("*");
            printf("%d",fac[i].x);
            if(fac[i].cnt>1){
                printf("^%d",fac[i].cnt);
            }
        }
    }
    return 0;
}