week3作业题_B-区间选点（编译器选GNU G++）

B-区间选点（编译器选GNU G++）

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题目描述

数轴上有 n 个闭区间 [a_i, b_i]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）

Input:第一行1个整数N（N<=100）；第2~N+1行，每行两个整数a,b（a,b<=100）
Output:一个整数，代表选点的数目
Exmaple:
Input
2
1 5
4 6
Output
1
Input
3
1 3
2 5
4 6
Output
2

题目思路

在这个题目中我们可以清楚的理解到，如果有两个或者多个区间之间有一个重复的子区间时，此时只需要选取一个点就可以；而如果两个区间之间没有重复的子区间，那每个区间中都需要选取一个点。根据这个特点，我们可以使用贪心算法求解。其中的贪心准则是区间右端点的大小。我们首先根据所有区间右端点的大小排序，然后比较每个区间的右端点与下一个区间的左端点的大小关系，如果没有重复的部分则将点数加一。
区间结构体：

struct section{	//区间 
	int a , b;
	bool operator < (const section& s) const{	//按右端点大小排序 
		if(b != s.b) return b < s.b;
		return a < s.a;
	} 
};

代码实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct section{	//区间 
	int a , b;
	bool operator < (const section& s) const{	//按右端点大小排序 
		if(b != s.b) return b < s.b;
		return a < s.a;
	} 
};
const int maxn = 100;
section t[maxn];
int N , ans;

int main()
{
	
	while(cin >> N)
	{
		ans = 1;
		for(int i = 0; i < N; i++)
		cin >> t[i].a >> t[i].b;
		sort(t , t + N);		//排序
		
		int right = t[0].b;		//前一个区间的右端点
		for(int i = 1; i < N; i++)
		{
			if(right < t[i].a)
			{
				ans++;
				right = t[i].b;	//更新right
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	
	
	
}