Leetcode79. 单词搜索

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题目来源：79. 单词搜索

解法1：回溯

设函数 backtrack(i, j, level) 表示判断以网格的 (i, j) 为起始点，能否搜索到单词 word[level,…]，如果能搜索到，则返回 true，反之返回 false。

函数 backtrack(i, j, level) 的执行步骤：

1. i、j 越界，返回 false；
2. visited[i][j] == true，重复访问，返回 false；
3. board[i][j] != word[level]，字符不匹配，返回 false；
4. level == word.size() - 1，匹配到字符串的最后一个字符，匹配成功，返回 true；
5. 否则，遍历当前位置的所有相邻位置。如果从某个相邻位置出发，能够搜索到子串 word[k+1,…]，则返回 true，否则返回 false。

这样，我们对每一个位置 (i, j) 都调用函数 backtrack(i, j, level) 进行检查：只要有一处返回 true，就说明网格中能够找到相应的单词，否则说明不能找到。

为了防止重复遍历相同的位置，需要额外维护一个与 board 等大的 visited 数组，用于标识每个位置是否被访问过。每次遍历相邻位置时，需要跳过已经被访问的位置。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=79 lang=cpp
 *
 * [79] 单词搜索
 */

// @lc code=start
class Solution
{
private:
    const int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
    const int dy[4] = {1, -1, 0, 0};

public:
    // 主函数
    bool exist(vector<vector<char>> &board, string word)
    {
        if (board.empty())
            return false;
        int m = board.size(), n = m ? board[0].size() : 0;
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));

        function<bool(int, int, int)> backtrack = [&](int i, int j, int level) -> bool
        {
            if (i < 0 || i >= board.size() || j < 0 || j >= board[0].size())
                return false;
            if (visited[i][j] || board[i][j] != word[level])
                return false;
            if (level == word.size() - 1)
                return true;
            bool flag = false;
            visited[i][j] = true; // 修改当前节点状态
            // 递归子节点
            for (int k = 0; k < 4; k++)
                if (backtrack(i + dx[k], j + dy[k], level + 1))
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
            visited[i][j] = false; // 回改当前节点状态
            return flag;
        };

        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (backtrack(i, j, 0))
                    return true;
        return false;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：