快速排序（C++ Version）

快速排序（C++ Version）

快速排序的中心思想

快速排序利用的是分治思想，将一个大数组的排序划分为多个小数组的排序，最后进行合并便是排序的结果。

首先，需要从数组中选择一个主元，通常为数组的第一个元素或最后一个元素（好操作）。接下来的工作就是要将数组中的其他元素与主元进行对比，小于主元的元素放在主元的左边，大于主元的元素放在主元的右边。

例如有数组 A[begin…end] 经过上述步骤后会得到A[begin…q-1], A[q], A[q+1…end]

其中A[q]为主元（pivot），子数组 A[begin…q-1] 的所有元素小于主元，子数组A[q+1…end] 的所有元素大于主元。

此时，能确定的就是A[q]的位置，并且该位置就是最终排序后A[q]的位置，不会再变。

接下来要做的就是让两个子数组A[begin…q-1], A[q+1…end]重复上述步骤，直到每个子数组只剩一个元素，此时就是最终排序完成的数组。

快速排序的复杂度与稳定性

时间复杂度：O(nlogn)，最差情况下为 O(n²)。

空间复杂度：O(nlogn)。

快速排序是非稳定排序。

图解算法

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1at411T75o

C++ 实现

void quickSort(vector<int> &arr, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
		return;

	int left = begin, right = end;
	// 选区间最左边的元素作为主元
	int pivot = arr[left];

	while (left < right)
	{
		while (left < right && arr[right] >= pivot)
			right--;
		// 跳出此循环，代表右指针找到了比 pivot 小的数字
		if (left < right)
			arr[left] = arr[right];

		while (left < right && arr[left] <= pivot)
			left++;
		// 跳出此循环，代表左指针找到了比 pivot 大的数字
		if (left < right)
			arr[right] = arr[left];

		// 左右指针相遇，放入 pivot
		if (left == right)
			arr[left] = pivot;
	}

	// 分治
	quickSort(arr, begin, left - 1);
	quickSort(arr, left + 1, end);
}

注意事项：若选 arr[left] 作为 pivot，先从右边开始；若选 arr[right] 作为 pivot，先从左边开始。

测试程序：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void quickSort(vector<int> &arr, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
		return;

	int left = begin, right = end;
	// 选区间最左边的元素作为主元
	int pivot = arr[left];

	while (left < right)
	{
		while (left < right && arr[right] >= pivot)
			right--;
		// 跳出此循环，代表右指针找到了比 pivot 小的数字
		if (left < right)
			arr[left] = arr[right];

		while (left < right && arr[left] <= pivot)
			left++;
		// 跳出此循环，代表左指针找到了比 pivot 大的数字
		if (left < right)
			arr[right] = arr[left];

		// 左右指针相遇，放入 pivot
		if (left == right)
			arr[left] = pivot;
	}

	// 分治
	quickSort(arr, begin, left - 1);
	quickSort(arr, left + 1, end);
}

int main()
{
	vector<int> arr = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
	quickSort(arr, 0, 10);
	for (auto x : arr)
	{
		cout << x << " ";
	}
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：