Leetcode2857. 统计距离为 k 的点对

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题目来源：2857. 统计距离为 k 的点对

解法1：暴力

暴力枚举数组 coordinates 的两个点 coordinates[i] = (x1, y1) 和 coordinates[j] = (x2, y2)，它们的距离 d = (x1 XOR x2) + (y1 XOR y2) ，XOR 指的是按位异或运算。

返回满足 i < j 且 d = k 的点对数目。

代码：

class Solution
{
public:
    int countPairs(vector<vector<int>> &coordinates, int k)
    {
        int n = coordinates.size();

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                int x1 = coordinates[i][0], y1 = coordinates[i][1];
                int x2 = coordinates[j][0], y2 = coordinates[j][1];
                int d = (x1 ^ x2) + (y1 ^ y2);
                if (d == k)
                    count++;
            }

        return count;
    }
};

结果：超时

复杂度分析：

时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组 coordinates 的元素个数。

空间复杂度：O(1)。

解法2：哈希 + 暴力

代码：

// 哈希

class Solution
{
public:
    int countPairs(vector<vector<int>> &coordinates, int k)
    {
        int n = coordinates.size();
        unordered_map<long long, int> cnt;
        int count = 0;

        for (vector<int> &coordinate : coordinates)
        {
            int x = coordinate[0], y = coordinate[1];
            // 令 x1 ^ x2 = i，i 的范围为 [0, k]
            for (int i = 0; i <= k; i++)
            {
                // 把 (x, y) 压缩成一个整数，例如 1e6 * x + y
                auto iter = cnt.find(1000000LL * (x ^ i) + (y ^ (k - i)));
                if (iter != cnt.end())
                    count += iter->second;
            }
            cnt[1000000LL * x + y]++;
        }

        return count;
    }
};

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n * k)，其中 n 是数组 coordinates 的元素个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 coordinates 的元素个数。