Leetcode951. 翻转等价二叉树_leetcode翻转二叉树是否相同-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ProgramNovice/article/details/135543810

本文介绍了如何使用递归和标准态遍历算法判断两个二叉树是否等价，特别关注了翻转操作对等价性的影响。通过比较根节点值、子节点顺序和深度一致性来确定等价性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Every day a Leetcode

题目来源：951. 翻转等价二叉树

解法1：递归

存在三种情况：

如果 root1 或者 root2 是 nullptr，那么只有在他们都为 nullptr 的情况下这两个二叉树才等价。
如果 root1，root2 的值不相等，那这两个二叉树的一定不等价。
3、如果以上条件都不满足，也就是当 root1 和 root2 的值相等的情况下，需要继续判断 root1 的孩子节点是不是跟 root2 的孩子节点相当。因为可以做翻转操作，所以这里有两种情况需要去判断。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=951 lang=cpp
 *
 * [951] 翻转等价二叉树
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
    bool flipEquiv(TreeNode *root1, TreeNode *root2)
    {
        // 特判
        if (root1 == nullptr && root2 == nullptr)
            return true;
        if ((root1 && root2 == nullptr) || (root1 == nullptr && root2))
            return false;
        if (root1->val != root2->val)
            return false;

        return helper(root1, root2);
    }
    // 辅函数 - 递归
    bool helper(TreeNode *root1, TreeNode *root2)
    {
        if (root1 == root2)
            return true;
        if (root1 == nullptr || root2 == nullptr || root1->val != root2->val)
            return false;

        return (helper(root1->left, root2->left) && helper(root1->right, root2->right)) ||
               (helper(root1->right, root2->left) && helper(root1->left, root2->right));
    }
};
// @lc code=end

结果：

在这里插入图片描述

复杂度分析：

在这里插入图片描述

解法2：标准态遍历

让树中所有节点的左孩子都小于右孩子，如果当前不满足就翻转。我们把这种状态的二叉树称为标准态。所有等价二叉树在转换成标准态后都是完全一样的。

算法：

用深度优先遍历来对比这两棵树在标准态下是否完全一致。对于两颗等价树，在标准态下遍历的结果一定是一样的。

代码：

class Solution
{
public:
    bool flipEquiv(TreeNode *root1, TreeNode *root2)
    {
        // 特判
        if (root1 == nullptr && root2 == nullptr)
            return true;
        if ((root1 && root2 == nullptr) || (root1 == nullptr && root2))
            return false;
        if (root1->val != root2->val)
            return false;

        vector<int> seq1, seq2;
        StandardTraversal(root1, seq1);
        StandardTraversal(root2, seq2);
        return seq1 == seq2;
    }
    // 辅函数 - 标准态遍历
    void StandardTraversal(TreeNode *root, vector<int> &sequence)
    {
        if (root == nullptr)
            return;
        sequence.push_back(root->val);
        int leftVal = root->left ? root->left->val : -1;
        int rightVal = root->right ? root->right->val : -1;
        if (leftVal > rightVal)
        {
            StandardTraversal(root->left, sequence);
            StandardTraversal(root->right, sequence);
        }
        else
        {
            StandardTraversal(root->right, sequence);
            StandardTraversal(root->left, sequence);
        }
        // 确保两个树深度一致，不同深度的树可能具有相同前序遍历结果
        sequence.push_back(-1);
    }
};