剑指 Offer（第2版）面试题 27：二叉树的镜像

剑指 Offer（第2版）面试题 27：二叉树的镜像

题目来源：38. 二叉树的镜像

解法1：递归

我们可以发现镜像后的树就是将原树的所有节点的左右儿子互换。

所以我们递归遍历原树的所有节点，将每个节点的左右儿子互换即可。

代码 1：自底向上互换

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	void mirror(TreeNode *root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;
		if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
		    return;
		if (root->left)
		    mirror(root->left);
		if (root->right)
		    mirror(root->right);
		// swap(root->left, root->right)
		TreeNode *temp = root->left;
		root->left = root->right;
		root->right = temp;
	}
};

代码 2：自顶向下互换

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	void mirror(TreeNode *root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;
		if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
		    return;

		// swap(root->left, root->right)
		TreeNode *temp = root->left;
		root->left = root->right;
		root->right = temp;
		
		if (root->left)
		    mirror(root->left);
		if (root->right)
		    mirror(root->right);
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。原树中每个节点仅被遍历一次。

空间复杂度：O(depth)，其中 depth 是二叉树的深度。