pat-1091 N-自守数

这篇博客主要讨论了一段C++代码实现检查输入数字是否为自守数的问题。作者通过读取输入的数字,计算其位数,并判断该数字是否等于自身平方后对10的位数取余的结果。在修复了格式错误和重置变量的问题后,程序能够正确输出结果。测试环节中,对于每个数字,程序会尝试所有可能的乘数并检查是否满足自守数条件,若不满足则输出'No'。

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pat-1091 N-自守数
第一次提交发现有3个测试点不过
最后发现是again没有设置重置;
然后提示格式错误
最后把输出的no加上\n就好了
(我实在没明白他说的结尾无换行是什么玩意,不加换行反到格式错误了)

#pragma warning(disable:4996)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
//函数声明


//定义变量
int i = 0;
int main()
{
	int number;
	scanf("%d", &number);//输入几个数
	int m[21];//定义一个数组,把我们输入的数,都容纳里面
	int b[21];//位数数组,对应着m数组元素的位数。
	//例如m[0]为289,b[0]就为3;
	int k = 0;
	int test = 0;
	for (i = 0; i < number; i++)
	{
		scanf("%d", &m[i]);//转载数据
		test = m[i];//为保持原数据不变
		while (test % 10 != 0)
		{
			//判断数字位数
			test /= 10;
			k++;
		}
		b[i] = k;
		k = 0;//重置
		test = 0;
	}
	i = 0;
	/*for (int i=0;i<number;i++)
	{
		printf("\n第%d个元素为%d",i,m[i]);
		printf("\n第%d个元素的位数为%d",i,b[i]);
	}*/
	int realoutcome = 0;
	int flag = 1;//判断标志位,1为不通过
	int again = -1;//判断失败次数
	for (i = 0; i < number; i++)
	{
		
		for (int n = 0; n < 10; n++)
		{
			realoutcome = m[i] * m[i] * n;
			if (m[i]== realoutcome %((int)pow(10,b[i])))
			{
				printf("%d ", n);
				printf("%d\n", realoutcome);
				realoutcome = 0;
				flag = 0;
				break;
			}
			else
			{
				again++;
				if (again==9)
					//如果同一个n判断了9次,即内循环跑完了
					//还没有答案,即将flag置为1,不通过判断,输出no
				{
					flag = 1;
					again = 0;
				}
				realoutcome = 0;
			}
			
		}
		
		if (flag != 0)
		{
			printf("No");
		}
	}

}

在这里插入图片描述

<think>好的,我现在需要帮助用户解决PAT 1091自守问题中测试点3的错误。首先,我得回顾一下题目要求。根据引用[2],题目要求判断给定的K是否为N-自守,即是否存在N使得N乘以K的平方后的末尾几位与K相等。N必须小于10,且需要找到最小的N。 用户提到测试点3出错,这意味着他们的代码可能在某个特定情况下没有正确处理。常见的测试点错误通常涉及边界条件或特殊输入,比如大、K为0的情况,或者末尾零的问题。 首先,我应该考虑可能的错误原因。例如,当K的位较多时,计算K²可能导致整溢出。如果用普通的整型变量存储,可能会得到错误的结果。例如,如果K是五位,K²可能有十位,超过一般整型的范围,导致溢出。这时候应该用字符串或大处理的方法,或者用取余的方式避免直接计算整个。 其次,题目要求检查NK²的最后几位是否等于K。例如,当K=25时,检查N*25²的最后两位是否是25。这里取余的方法更有效,比如取余10^len(K),其中len(K)是K的位。例如,K是两位,取余100即可。 然后,测试点3可能涉及K为0的情况。如果K为0,根据题目定义,0的任何倍都是0,所以N=1时满足条件。需要检查代码是否处理了这种情况。 另外,当K的末尾有零时,比如K=200,这时候K的位是3,所以需要检查N*K²的最后三位是否为200。这里需要注意计算时的取余是否正确,比如10^3=1000,取余后得到的是否正确。 还有,代码中可能存在逻辑错误,比如循环N的范围是否正确(1到9),或者是否在找到最小的N后及时终止循环。例如,如果代码没有在找到第一个符合条件的N时停止,可能会继续循环,导致结果错误。 再看看引用[4]中的代码,用户可能参考了类似的大处理,但可能没有正确处理K的位。例如,在计算余时,需要根据K的实际位确定模。例如,K的位是m,那么模应该是10^m。例如,K=92是两位,模应为100,这样计算N*(92²)后取余100,看是否等于92。 可能的错误点包括: 1. 没有正确处理K=0的情况。 2. 当K很大时,K²的计算溢出。 3. 取余的位计算错误,例如K的位不正确。 4. 循环N时没有从1到9,而是从0开始,或者漏掉了某个。 5. 输出格式错误,比如没有按要求输出最小的N和NK²,或者空格处理不当。 例如,测试点3可能输入了K=0,这时候正确的输出应该是1 0,因为1*0²=0,末尾的0等于K=0。如果代码没有处理K=0的情况,可能会输出No,导致错误。 另一个可能性是当K非常大时,比如K=99999,此时K²=9999800001,N=1时,NK²=9999800001,末尾五位是00001,不等于99999,而需要测试N=1到9是否存在满足条件的。这时候如果代码使用整类型存储,可能会溢出,导致计算错误。正确的处理方法是使用长整型或者字符串来处理大,或者通过学方法优化,比如只计算末尾m位,而不是整个。 因此,解决这个问题的关键在于: - 正确处理K=0的情况。 - 避免K²的溢出,例如使用long long类型。 - 正确计算K的位,以确定取余的模- 确保循环N的正确范围和及时终止。 例如,正确的步骤应该是: 1. 输入K。 2. 如果K=0,直接输出1 0。 3. 否则,计算m为K的位,mod=10^m。 4. 计算K_squared = K*K。 5. 遍历N从1到9: a. 计算N*K_squared。 b. 取余mod,判断是否等于K。 c. 如果找到,输出结果并结束。 6. 如果遍历完都没找到,输出No。 现在检查用户提供的引用中的代码是否有帮助。引用[4]中的代码是关于大除法的问题,可能和自守的处理无关。所以正确的解决方案应集中在正确计算模和处理溢出。 综上所述,测试点3可能的问题包括K=0未被处理、大溢出或取余错误。用户需要检查这些部分,确保代码正确处理这些情况。</think>关于PAT 1091自守问题测试点3的常见错误及解决方法如下: ### 错误原因分析 1. **未处理K=0的特殊情况** 当输入K为0时,需满足$N \times 0^2=0$,此时任何N均满足条件,但题目要求输出最小的N(即$N=1$)。若未单独处理会输出错误结果[^2]。 2. **大溢出问题** 当K较大时(如五位),$K^2$可能超过`int`或`long`的存储范围。例如$K=99999$时,$K^2=9999800001$,若未使用`long long`类型会导致计算结果错误[^4]。 3. **取余逻辑错误** 计算末尾$m$位时,需根据K的实际位确定模为$10^m$。例如K=92是两位,应取$N \times K^2 \mod 100$,而非其他模。 4. **未及时终止循环** 题目要求输出最小的N,若找到符合条件的N后未立即跳出循环,可能覆盖为更大的N值。 --- ### 解决方案 1. **处理K=0的特殊情况** ```c++ if (K == 0) { cout << "1 0" << endl; continue; } ``` 2. **使用大范围据类型** 将K和中间计算结果定义为`long long`类型: ```c++ long long K_squared = K * K; ``` 3. **动态计算取余模** ```c++ int m = to_string(K).length(); long long mod = pow(10, m); ``` 4. **优化循环逻辑** ```c++ bool found = false; for (int N = 1; N < 10; ++N) { long long product = N * K_squared; if (product % mod == K) { cout << N << " " << product << endl; found = true; break; // 找到最小N后立即终止循环 } } if (!found) cout << "No" << endl; ``` --- ### 测试点3可能考察的案例 - **输入K=0**:正确输出`1 0` - **输入大位K**:如五位的边界值(需确保计算不溢出) - **末尾含0的K**:如K=200,需验证$N \times 200^2$末三位是否为200 ---
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