【数字图像处理】数字图像基础

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于 2020-09-21 16:39:17 发布 · 751 阅读

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本文是数字图像处理的学习笔记，涵盖了图像的采样与量化概念，包括均匀量化与非均匀量化，以及图像的上采样与下采样。此外，还讨论了图像的表示方法，如像素的邻接、连接和通路，并介绍了数字图像处理中的基本运算，如像素级运算和空间域变换。

注：对图像的缩放并不能带来更多关于该图像的信息，因此图像的质量将不可避免地受到影响。

下采样原理
假设图像尺寸为 $\times N$ ，对其进行s倍下采样，即得到 $M/s \times (N/s)$ 尺寸分辨率的图像
- 如果s是M和N的公约数，新像素点的灰度值可以取原始图像 $s\times s$ 窗口内所有像素的均值
- 如果s不是M和N的公约数，或者对图像进行放大，则可以采用图像插值的方法来获得新像素点的灰度值
常用插值方法
- 最近邻插值法
  - 直接取原图像中与其距离最近的像素的灰度值作为该点的灰度值
  - 计算量少，但可能会造成插值生成的图像灰度上的不连续，在灰度变化的地方可能会出现明显的锯齿
- 线性插值法(以双线性插值为例)
  - 目标图像中新产生的像素值，由源图像位置在它附近的 $2\times 2$ 区域4个邻近像素值通过加权平均计算得出
  - 例如：
    
    假设四个邻接点为：
    Q₁=(x₁,y₁)，Q₂=(x₂,y₂)，Q₁=(x₃,y₃)，Q₄=(x₄,y₄)
  1. 首先在x方向线性插值，得到：
    $f(R_1)\approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1}f(Q_{11})+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}f(Q_{21})，其中R_1=(x,y_1)$
    $f(R_2)\approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1}f(Q_{12})+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}f(Q_{22})，其中R_2=(x,y_2)$