本文是关于数字图像处理的学习笔记，重点关注灰度变换和空间滤波。介绍了点处理中的基本灰度变换，如线性、对数、反对数和幂次变换，以及直方图处理，包括直方图均衡化和规定化。同时，讨论了空间滤波的基本概念，如线性与非线性滤波器，以及平滑和锐化滤波器在图像噪声抑制和边缘增强中的应用。
说明
- 本系列用于记录数字图像处理的学习笔记，课程为中国科学院大学焦建彬老师的数字图像处理
- 图像增强的主要研究内容如下
- 本篇为主要介绍空间域增强中的灰度变换与空间滤波
空间域增强
直接对图像像素灰度进行操作
点处理
增强过程中对每个像素进行处理，与其他像素无关
基本的灰度变换
- 线性变换（具体参见【数字图像处理】数字图像基础）
输入灰度级与输出灰度级呈线性关系，即 s = T ( r ) = k ⋅ r + b s=T(r)=k\cdot r+b s=T(r)=k⋅r+b - 对数和反对数变换
对数变换将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，可以用于扩展图像中的暗像素，即 s = c log ( 1 + r ) , 其 中 c 为 常 数 ( 使 变 换 前 后 的 灰 度 范 围 相 同 ) s=c\log(1+r),其中c为常数(使变换前后的灰度范围相同) s=clog(1+r),其中c为常数(使变换前后的灰度范围相同)
如想调整高灰度值部分，可用反对数变换 - 幂次变换
幂次曲线中的 γ \gamma γ值决定了是把输入窄带暗值映射到宽带输出还是把输入窄带亮值映射到宽带输出，即
s = c r γ ( c , γ > 0 ) s=cr^{\gamma}(c,\gamma>0) s=crγ(c,γ>0)，当 γ < 1 时 ， 该 变 换 将 低 灰 度 值 进 行 拉 伸 ， g a m m a > 1 时 ， 该 变 换 将 高 灰 度 值 进 行 拉 伸 \gamma<1时，该变换将低灰度值进行拉伸，gamma>1时，该变换将高灰度值进行拉伸 γ<1时，该变换将低灰度值进行拉伸，gamma>1时，该变换将高灰度值进行拉伸 - 基本灰度变换小节
直方图处理
- 直方图的定义
表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率，即 P r ( r k ) = n k / N P_r(r_k)=n_k/N Pr(rk)=n
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