poj666放苹果

最新推荐文章于 2020-08-16 21:47:25 发布

Priscilla144

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分类专栏：程序设计文章标签：递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Priscilla144/article/details/88384616

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本文探讨了将M个相同的苹果分配到N个相同盘子中的数学问题，详细介绍了使用递归算法解决该问题的方法，并提供了具体的C++代码实现。通过分析不同情况下的苹果分配方案数量，展示了递归公式在解决此类组合数学问题中的应用。

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

来源

lwx@POJ

分析

1：递归思路：

f(m,n)=f(m-1,n)+f(m-n,n),即找到递归公式，将当前分为至少存在一个盘子为空和不存在盘子为空两种情况之和表达式。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int m,int n)
{
    if(m==1||m==0) return 1;
    if(m<0) return 0;
    if(n==1) return 1;
    else  return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}
int main()
{
    int t,m,n;cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<fun(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}