小A点菜

P1164小A点菜问题解析

P1164 小A点菜

咳咳,个人的一个小小建议,请看一下P1048捋一下思路
当然,仅仅只是建议啊

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种。
uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩MMM元(M≤10000)(M \le 10000)(M≤10000)。
餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有NNN种(N≤100)(N \le 100)(N≤100),第iii种卖aia_iai​元(ai≤1000)(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份。
小A奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。
由于小A肚子太饿,所以最多只能等待111秒。

输入输出格式

输入格式:

第一行是两个数字,表示NNN和MMM。
第二行起NNN个正数aia_iai​(可以有相同的数字,每个数字均在100010001000以内)。
输出格式:

一个正整数,表示点菜方案数,保证答案的范围在intintint之内。

输入输出样例

输入样例

4 4
1 1 2 2

输出样例

3

示例代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
 int n,m;
 scanf("%d%d",&n,&m);
 int a[n+5];
 int dp[10005];
 int i,j;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",&a[i]);
 }
 dp[0]=1;//一定要写
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  for(j=m;j>=a[i];j--)
  {
   dp[j]+=dp[j-a[i]];
  }
 }
 printf("%d\n",dp[m]);
 return 0;
 } 

同样,也很基础。
不过动态规划还是一个很抽象的一个问题,所以建议多思考,勤练习

### 关于Python实现洛谷平台上的“小A点菜”问题 #### 问题分析 在解决此类题目时,通常需要处理输入数据并按照特定条件进行筛选或计算。虽然当前引用未直接提及该具体问题[^1],但从其他类似题目的解法中可以推测出一般性的解决方案。 对于“小A点菜”的问题,假设其核心需求涉及以下几个方面: 1. 输入一组菜品及其价格。 2. 根据某些约束条件(如预算限制或其他偏好),选出符合条件的菜品组合。 3. 输出满足条件的结果。 以下是基于上述逻辑的一种可能实现方案: --- #### 实现代码 以下是一个通用版本的Python代码示例,用于解决类似的菜单选择问题: ```python def solve_menu_selection(): # 假设输入格式如下: # 第一行表示总人数和菜品数量 n, m # 后续m行每行为菜品名称和对应的价格 import sys from itertools import combinations data = sys.stdin.read() lines = data.strip().split("\n") # 处理第一行输入 n, m = map(int, lines[0].strip().split()) # 构建菜品列表 [(name, price), ...] menu_items = [] for line in lines[1:]: name, price = line.split() menu_items.append((name, int(price))) # 设定预算上限 (此处仅为示例) budget_limit = sum([price for _, price in menu_items]) // 2 best_combination = None max_total_price = -float('inf') # 使用组合算法枚举所有可能性 for r in range(1, len(menu_items)+1): # 考虑不同大小的子集 for combo in combinations(menu_items, r): total_price = sum(item[1] for item in combo) if total_price <= budget_limit and total_price > max_total_price: max_total_price = total_price best_combination = combo # 打印最佳组合结果 if best_combination is not None: print(f"Selected dishes with maximum value under the limit ({budget_limit}):") for dish_name, _ in best_combination: print(dish_name) print(f"Total Price: {max_total_price}") else: print("No valid combination found.") solve_menu_selection() ``` 此代码通过`itertools.combinations`模块实现了对所有可能菜品组合的遍历,并从中挑选出总价不超过预定义限额的最大价值组合。 --- #### 思路解析 1. **读取输入**:程序首先接收标准输入流中的多行数据,将其分割成单独的部分以便进一步处理。 2. **构建菜品集合**:将每一行的数据转化为元组形式存储到列表中,方便后续操作。 3. **设定预算范围**:为了简化演示过程,在本例子中采用了一个简单的策略——即把全部菜品加起来的一半作为最大允许开销。 4. **穷举所有合法选项**:利用嵌套循环结构逐一尝试各种长度下的候选子集;如果某个给定配置既符合成本要求又优于之前记录的最佳状态,则更新全局变量保存最新发现的信息。 5. **输出最终解答**:最后一步就是展示所找到的理想搭配情况以及相应的花费总额。 以上方法适用于大多数具有固定资源分配性质的问题情境下寻找最优解的任务场景之中[^2]。 ---
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