回归分析系列13— 层次模型

15 层次模型

15.1 简介

层次模型，也称为多层模型或混合效应模型，是用于分析具有分层或嵌套结构的数据的统计方法。在层次模型中，数据可以按照不同的层次进行分组，每个层次可能会有不同的影响因子。层次模型允许我们在不同的层次上估计参数，从而更好地捕捉数据的复杂性。

15.2 两级模型

假设我们有一个简单的两级模型，其中学生的成绩受到学校和个体差异的共同影响。模型可以表示为：

其中  是第 j 学校中第 i个学生的成绩， β0是整体均值， 是第 j学校的随机效应， ​ 是学生个体的误差。

在Python中