回归分析系列0-最基础的简单线性回归

 01 回归分析概述

回归分析是一种用于理解和量化变量之间关系的统计方法。无论是在社会科学、自然科学、经济学，还是在工程学、医学等领域，回归分析都被广泛应用。通过构建模型，我们可以探索和解释变量之间的关联，并利用这些模型进行预测和推断。

1.1 什么是回归分析？

回归分析的核心思想是通过一个或多个自变量（独立变量）来预测或解释因变量（应变量）的变化。例如，研究人员可能会使用回归分析来探讨教育水平、工作经验等因素如何影响工资收入。回归分析不仅限于预测，它还可以帮助我们理解变量之间的关系，例如判断某个因素是否对结果产生显著影响。

最简单的回归模型是线性回归，它假设因变量与自变量之间的关系可以用一条直线表示。尽管这种假设简单，但线性回归的思想可以扩展到更复杂的模型，比如多项式回归、对数回归、以及其他形式的非线性回归模型。

1.2 为什么使用回归分析？

回归分析之所以重要，是因为它提供了一种系统化的方法来研究变量之间的关系。通过回归分析，我们可以：

• 解释现象：回归模型帮助我们理解变量之间的关系，例如一个政策变化如何影响经济指标。
• 预测结果：基于已知数据，回归分析可以用来预测未来的结果。
• 控制混杂因素