读CSAPP杂记(1)：若一个补码为1，其原码为？

最新推荐文章于 2023-04-05 14:34:32 发布

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分类专栏：计算机组成及相关文章标签：深入理解计算机系统计算机组成补码

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在阅读《深入理解计算机系统》(CSAPP)时，作者探讨了一个问题：如果一个补码表示的数为1，其原码是什么？文章中，作者经历了从补码到原码转换的困惑，最终理解到这个1实际上等同于补码01，其中0为符号位。文章强调了补码编码的规则，并引用了书中关于补码数的符号扩展的解释。作者承认可能存在理解错误，欢迎大家指正。

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若一个补码为1，其原码为？

在阅读CSAPP的P57，完成练习题2.24时发现一个我的概念理解边界：若一个补码为XXX1，在截断其前3位后，那么它的原码为？这道题目令我一个好久没有看计组的渣渣挣扎了好久。
当时想到了以下解题思路，但是都没有得到答案…

CSAPP的P45中对于补码编码的定义如下：
对于向量 $x⃗=[xw−1,xw−2,…,x0]:\vec{x}=[x_{w-1}, x_{w-2}, {\ldots} ,x_0]:$ $B2Tw(x⃗)=−xw−12w−1+∑i=0w−2xi2iB2T_{w}(\vec{x})=-x_{w-1}2^{w-1}+\sum_{i=0}^{w-2}x_i2^i$

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