第K大的数

本文介绍了一种算法,用于解决两个数组通过乘法组合后得到的新数组中寻找第K大元素的问题。该算法首先读取两个数组的元素,并对其进行排序,然后使用二分查找的方法来确定目标值的位置。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

数组A和数组B,里面都有n个整数。

数组C共有n^2个整数,分别是:

A[0] * B[0],A[0] * B[1] ...... A[0] * B[n-1]

A[1] * B[0],A[1] * B[1] ...... A[1] * B[n-1] 

...... 

A[n - 1] * B[0],A[n - 1] * B[1]  ......  A[n - 1] * B[n - 1]

是数组A同数组B的组合,求数组C中第K大的数。

例如:A:1 2 3,B:2 3 4。

输入格式

3 2

1 2

2 3

3 4

输出样例

9

 题解:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k;
long long a[50005],b[50005]; 
long long l=1,r=1e18,mid;
int main (){
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	k=(n*n+1)-k;//比k个数大 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	sort(b+1,b+1+n);
	while(l<r){
		int L,R=n;
		long long cnt=0;
		mid=(r+l)>>1;
		for(L=1;L<=n;L++){
			while(a[L]*b[R]>mid&&R>0){
				R--;
			}
			cnt+=R;
		}
		if(cnt>=k){
			r=mid;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	printf("%lld",l);
}

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