区间中最大的数(ST表)

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目录

前言

正文

 题目

解法

总结

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前言

关于求区间最大的数，须运用到“倍增”的思想

ST表的应用也很关键

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正文

 题目

给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

输入格式

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9) 第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000) 第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

输出格式

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

输入样例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

输出样例

7
7
3

解法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
int st[10005][50];
int a,b,c;
int main (){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>st[i][0];
	}
	a=log2(n);//做log2（n）个表 
	for(int i=1;i<=a;i++){
		for(int j=0;j<n-(1<<(i-1));j++){//"<<"相当于2^(i-1) 
			st[j][i]=max(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
	    }
	}
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cin>>b>>c;
		a=log2(c-b+1);
		cout<<max(st[b][a],st[c-(1<<a)+1][a])<<endl;//因log2（n)可能会因取整而变小，故从两边取可保证不漏 
	}
}

 

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总结

有“<<"的用法，渗透了"倍增”的思想；