BZOJ 2314 士兵的放置(play) 树形DP

最新推荐文章于 2021-09-04 16:56:11 发布

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树形DP

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博客探讨如何使用树形动态规划（DP）求解一棵树的最小支配集及其数量。作者提到，理解支配集的基本求解方法对于解决这类问题至关重要，并且在第二部分中，简单说明了如何同时统计最小支配集的方案数。

题目大意：给定一棵树，求最小支配集以及最小支配集数量

首先我们需要会求最小支配集- -

其实支配集的求法很优雅的= = 那些第一问就写了一大坨的第二问还怎么写- -

可以自己YY一下简单的支配集求法= = 实在不懂看代码吧我懒得解释了= =

然后第二问就直接把方案数顺便统计下就行了

大半夜胡乱写了发居然也过了= =

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 500500
#define MOD 1032992941
using namespace std;
struct abcd{
	int to,next;
}table[M<<1];
int n,fa[M];
long long f[M],g[M],h[M];
long long F[M],G[M],H[M];
//f-自己选择 g-被子节点支配 h-放置play
int head[M],tot;
void Add(int x,int y)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void Tree_DP(int x)
{
	int i;
	f[x]=1;g[x]=0x3f3f3f3f;h[x]=0;
	F[x]=G[x]=H[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if(table[i].to==fa[x])
			continue;
		fa[table[i].to]=x;
		Tree_DP(table[i].to);

		{
			long long min_sta=min(min(f[table[i].to],g[table[i].to]),h[table[i].to]);
			long long ans=0;
			if(f[table[i].to]==min_sta)
				ans+=F[table[i].to];
			if(g[table[i].to]==min_sta)
				ans+=G[table[i].to];
			if(h[table[i].to]==min_sta)
				ans+=H[table[i].to];
			f[x]+=min_sta;
			F[x]=(ans*F[x])%MOD;
		}

		{
			long long min_sta=min(min(g[x]+f[table[i].to],g[x]+g[table[i].to]),h[x]+f[table[i].to]);
			long long ans=0;
			if(g[x]+f[table[i].to]==min_sta)
				ans+=(G[x]*F[table[i].to])%MOD;
			if(g[x]+g[table[i].to]==min_sta)
				ans+=(G[x]*G[table[i].to])%MOD;
			if(h[x]+f[table[i].to]==min_sta)
				ans+=(H[x]*F[table[i].to])%MOD;
			g[x]=min_sta;
			G[x]=ans%MOD;
		}

		{
			h[x]+=g[table[i].to];
			H[x]=(H[x]*G[table[i].to])%MOD;
		}

	}
}
int main()
{
	int i,x,y;
	cin>>n;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		Add(x,y);Add(y,x);
	}
	Tree_DP(1);
	cout<<min(f[1],g[1])<<endl;
	cout<<( (f[1]==g[1]) ? ((F[1]+G[1])%MOD) : (f[1]<g[1]?F[1]:G[1]) )<<endl;
}