BZOJ 1811 IOI2005 mea

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本文探讨了一个涉及单调不降整数序列及其相邻项平均数列的问题，通过折叠数轴的方式，简化求解原序列数量的过程。重点介绍了如何利用对称轴的概念，将复杂问题转化为计算区间交集大小的问题，有效解决了输入规模高达500万的数据读入挑战。

题目大意：有一个单调不降整数序列，定义平均值数列为这个数列的相邻两项的平均值组成的序列，现在给定这个平均值序列，问原序列有多少种

这相当于给定了相邻两项之间的对称轴那么我将这个数轴沿着这个对称轴折叠相邻两项在数轴上就重合了

如果将整个数轴沿着所有的对称轴各折叠一次，所有的点就会重合于一点此时所有对称轴组成的区间的交集大小就是解的数量

注意无解情况

500W的读入还真有人敢传。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 5005005
using namespace std;
int n,L=-0x3f3f3f3f,R=0x3f3f3f3f,a[M];
int main()
{
	int i,l=0,r=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(i&1)
		{
			r=l+(a[i]-a[i-1]);
			R=min(R,r);
		}
		else
		{
			l=r-(a[i]-a[i-1]);
			L=max(L,l);
		}
	}
	cout<<(L>R?0:R-L+1)<<endl;
	return 0;
}