C#编程实现快速幂算法——计算a的b次方

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本文介绍了如何使用C#编程实现快速幂算法，以解决计算大数a的b次方时的性能和溢出问题。通过二进制拆分指数并递归计算，减少了乘法操作次数，提高了效率。文章提供了完整的源码实现，并强调了算法的简洁性和易用性。

C#编程实现快速幂算法——计算a的b次方

在C#编程中，计算a的b次方是常见的操作，其中常规方法是使用循环进行累乘运算。但是当指数b较大时，这种方法会导致性能下降，并且当a和b都非常大时，可能导致溢出的问题。因此，我们可以采用快速幂算法来解决这个问题。

快速幂算法的核心思想是通过二进制拆分指数b，将原本需要进行多次乘法的过程优化为一次乘法和多次平方的过程。具体而言，对于b的二进制拆分，每次判断其二进制最低位是否为1，若为1，则将a乘上相应的2的幂次方，否则将a平方即可。反复进行这个过程，直到二进制拆分到最高位结束。

以下是完整源码实现：

using System;

namespace FastPower
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 测试用例
            Console.WriteLine(FastPow(2, 10)); // 输出1024
            Console.WriteLine(FastPow(3, 5)); // 输出243
            Console.WriteLine(FastPow(1.5, 3)); // 输出3.375
        }

        static double FastPow(double a, int b)
        {
            if (b == 0)
            {
                return 1;
            }

            double res = FastPow(a,

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