RMQ算法详解与C++实现

RMQ算法详解与C++实现

在计算机科学中，RMQ全称是Range Minimum Query（区间最小值查询），即在一个序列中查询给定区间的最小值。由于该算法的广泛应用，如动态规划、数据结构等领域，许多优秀的解决方案被提出。本文将详细讨论一种高效的RMQ算法，并附有完整的C++实现。

1. Naive Algorithm

首先介绍暴力求解RMQ问题的方法，即比较查询区间内的每个元素，找到其中最小的一个。以下是其C++实现：

int rmq_naive(int arr[], int l, int r) {
    int res = INT_MAX;
    for (int i = l; i <= r; ++i)
        res = min(res, arr[i]);
    return res;
}

时间复杂度为$O(n$