Python实现绚丽的曼德勃罗集合

曼德勃罗集合是一种数学图形，具有复杂的分形结构和美丽的几何形态。在本文中，我们将使用Python编程语言来生成并可视化这个神奇的曼德勃罗集合。

首先，让我们了解一下曼德勃罗集合的定义和生成过程。曼德勃罗集合是由以下迭代公式生成的：

z = z^2 + c

其中，z和c都是复数。迭代公式的初始条件为z = 0。对于每个点c，我们将反复迭代该公式，直到满足以下条件之一：

• 迭代次数达到了最大值（例如，我们可以设置最大迭代次数为100）；
• 迭代过程中z的模超过了某个阈值（例如，我们可以设置阈值为2）。

如果迭代次数达到最大值，则认为该点c属于曼德勃罗集合。否则，认为该点c不属于曼德勃罗集合。

现在，让我们使用Python编写代码来生成曼德勃罗集合并进行可视化。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot