算法--Java

斐波那契数列

  斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

  输入一个整型参数，输出对应个数的斐波那契数列。如输入5，输出1、1、2、3、5。

private static void fibonacci(int length) {
    int[] arr = new int[length];
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        if (i == 0 || i == 1) {
            arr[i] = 1;
        }else {
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        }
        System.out.print(arr[i] + " ");
    }
}

吸血鬼数字

  吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。 以两个0结尾的数字是不允许的。 例如，下面数字都是吸血鬼数字：

1260 = 21 * 60  
1827 = 21 * 87
2187 = 27 * 81

写一个程序，找出4位数的所有吸血鬼数字。

private static void vampire() {
    String[] strProduct = null, strStart;
    int count = 0;//查询了多少次
    int sum = 0;//查到了几组符合条件的
    for (int i = 10; i < 100; i++) {
        for (int j = i+1; j < 100; j++) {
            int product = i * j;
            if (product < 1000 || product > 9999) {
                continue;
            }
            count++;
            String[] strP = String.valueOf(product).split("");
            String[] strS = (String.valueOf(i)+String.valueOf(j)).split("");
            Arrays.sort(strP);
            Arrays.sort(strS);
            if (Arrays.equals(strP, strS)) {
                sum++;
                System.out.println(i + "*" + j + "=" + product);
            }
        }
    }
    System.out.println("循环了"+ count + "次");
    System.out.println("共查到了" + sum + "组吸血鬼数字");
}

结果是：

15*93=1395
21*60=1260
21*87=1827
27*81=2187
30*51=1530
35*41=1435
80*86=6880
循环了3271次
共查到了7组吸血鬼数字

《Thinking in Java》官方答案

private static void vampire() {
    int[] startDigit = new int[4];
    int[] productDigit = new int[4];
    int queryCount = 0;//查询了多少次
    int sum = 0;//查到了几组符合条件的
    for (int num1 = 10; num1 <= 99; num1++) {
        for (int num2 = num1; num2 <= 99; num2++) {
            //如果x*y是吸血鬼数字，那应该满足(x * y) % 9 == (x + y) % 9
            if ((num1 * num2) % 9 != (num1 + num2) % 9)
                continue;
            queryCount++;
            int product = num1 * num2;
            startDigit[0] = num1 / 10;
            startDigit[1] = num1 % 10;
            startDigit[2] = num2 / 10;
            startDigit[3] = num2 % 10;
            productDigit[0] = product / 1000;
            productDigit[1] = (product % 1000) / 100;
            productDigit[2] = product % 1000 % 100 / 10;
            productDigit[3] = product % 1000 % 100 % 10;
            int count = 0;
            for (int x = 0; x < 4; x++){
                for (int y = 0; y < 4; y++) {
                    if (productDigit[x] == startDigit[y]) {
                        count++;
                        productDigit[x] = -1;
                        startDigit[y] = -2;
                        if (count == 4){//4个数字要完全相同
                            sum++;
                            System.out.println(num1 + " * " + num2 + " : "+ product);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    System.out.println("循环了"+ queryCount + "次");
    System.out.println("共查到了" + sum + "组吸血鬼数字");
}

结果是：

15 * 93 : 1395
21 * 60 : 1260
21 * 87 : 1827
27 * 81 : 2187
30 * 51 : 1530
35 * 41 : 1435
80 * 86 : 6880
循环了310次
共查到了7组吸血鬼数字