Day18：剑指 Offer55 二叉树的深度&平衡二叉树

二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
两种方法。

1.DFS

深度优先就是递归的想法。关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1+1 。深度优先就是递归的想法。递归的代码实现一般都分为这三步。
1.终止条件（也可以说是特殊情况处理）。2.递推工作。3.返回值。

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;
        return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;
    }
};

2.BFS

广度优先/层序遍历一般利用队列来实现。每遍历一层，则计数器+1。想要这种层次的效果，只需要在while加一层for循环的嵌套。在for循环里面，将que的每个节点的孩子都添加到temp之中，for循环结束后直接令que = temp即可完成que的下次利用。

平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

方法一：后序遍历 + 剪枝

通过比较某子树的左右子树的深度差 abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 是否成立，来判断某子树是否是二叉平衡树。若所有子树都平衡，则此树平衡。不然就直接返回-1。

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return true;
        return abs(depth(root->left) - depth(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
private:
    int depth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        return max(depth(root->left), depth(root->right)) + 1;
    }
};

方法二：先序遍历 + 判断深度

思路是构造一个获取当前子树的深度的函数 depth(root) （即 面试题55 - I. 二叉树的深度 ），通过比较某子树的左右子树的深度差 abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 是否成立，来判断某子树是否是二叉平衡树。若所有子树都平衡，则此树平衡。

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return true;
        return abs(depth(root->left) - depth(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
private:
    int depth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        return max(depth(root->left), depth(root->right)) + 1;
    }
};