Day27:数据结构

剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

题目分析

当窗口移动的时候，会删除掉左边的，加进右边的，如果只向右边添加，那么新窗口的最大值就为j+1=max(x j,nums[j+1])，但由于删除的可能会是最大值，因此需要遍历整个窗口区获得最大值，所以时间复杂度为O((n−k+1)k)≈O(nk) 。该题难点在于如何在每次窗口滑动后，将 “获取窗口内最大值” 的时间复杂度从 O(k)降低至 O(1)。

删除deque内所有小于nums[j]的元素仍旧需要一个嵌套循环，但是这个循环的时间复杂度是O(1).

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k){
        vector<int> res;
        deque<int> que;
        if (nums.size() == 0 || k == 0) return {};
        for(int j = 0, i = 1-k; j < nums.size(); j++, i++){
            if (i > 0 && que.front() == nums[i-1]) que.pop_front();
            while(!que.empty() && que.back() < nums[j]) que.pop_back();
            que.push_back(nums[j]);
            if(i>= 0) res.push_back(que.front());
        }
        return res;
    }
};

剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1。

题目分析

用空间来换时间，维护另一个递减的队列考虑构建一个递减列表来保存队列 所有递减的元素 ，递减链表随着入队和出队操作实时更新，这样队列最大元素就始终对应递减列表的首元素，实现了获取最大值 O(1)O(1) 时间复杂度。

class MaxQueue {
public:
    MaxQueue() {

    }
    queue<int> que;
    deque<int> que_max;
    int max_value() {
        return que.empty()?-1:que_max.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        que.push(value);
        while(!que_max.empty() && que_max.back() < value){
            que_max.pop_back();
        }
        que_max.push_back(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if(que.empty()) return -1;
        int val = que.front();
        if(que_max.front() == val){
            que_max.pop_front();
        }
        que.pop();
        return val;
    }
};