算法基础二：神经网络&深度学习进阶1

一、理念杂谈：

1、两大主题：
1）神经网络：一种受生物学启发的编程范式，能够让计算机从可观测数据中学习，模仿人类学习的过程；

2）深度学习：用于神经网络学习的一套强大的技术；

2、新的编程范式：神经网络是不同于以往的编程范式。传统的编程方法告诉计算机做什么，把大问题分解成许多小问题，明确任务，明确每一步，才能让计算机执行；神经网络不直接告诉计算机如何解决问题，而是让它从可观测的数据中学习，让它自己找出解决问题的方法。

3、三代神经网络的发展

1）感知机

上世纪五六十年代、拥有输入层、输出层和一个隐含层，主要是线性结构，只能实现简单的逻辑运算（与非门）

a）感知机：输入输出都是0，1

b）sigmoid神经元：输入输出都是0到1的任意值，通过sigmoid函数得到一个平滑的感知机，把输出的值映射到0-1之间。

sigmoid神经元相比于感知机可以改善：网络中的权重或者偏置做微小的改动，只会引起输出的微小的变化，这对于让拥有sigmoid神经元的神经网络正常学习至关重要。

2）多层感知机（NN）

上世纪八十年代，使用sigmoid或tanh等连续函数模拟神经元对激励的响应，在训练算法上则使用Werbos发明的反向传播BP算法。

可以输入一些非线性的结构，解决了之前无法模拟异或逻辑的缺陷。

3）深度神经网络 

随着网络层数的增加，优化函数更容易陷入局部最优解，同时“梯度消失”现象逐渐加重。

为了克服梯度消失，ReLU、maxout等传输函数代替了sigmoid，形成了如今DNN的基本形式。单从结构上来说，全连接的DNN和图1的多层感知机是没有任何区别的。

深度神经网络三大算法：DNN,RNN,CNN

4、常用的神经网络学习算法

1）梯度下降算法（一种思想）：模型最大化或者最小化的函数称为目标函数或者准则，当我们对其进行最小化时，我们称之为代价函数/损失函数/误差函数。

梯度下降算法就是求解损失函数的一阶导数，以便找到下降的最快的方向。

2）随机梯度下降算法：能够加速学习，思想就是通过随机选取少量的训练输入样本来计算梯度下降的方向。

一般的深度学习也都是分批训练的，随机选取一批量数据去训练，用完所有的训练输入就完成了一个轮epoch，接着就可以进行下一轮训练了。

6、常见的损失函数

1）平方损失函数（类似于最小二乘法，比较好理解）

2）交叉熵损失函数&最大似然函数：

PS:当使用sigmoid作为激活函数时，常使用交叉熵损失函数而不是均方误差损失函数，因为她可以解决平方损失函数权重更新过慢的问题，具有“误差大的时候，权重更新更快；误差小时，权重更新更慢”的特性。

补充.交叉熵函数与最大似然函数的联系和区别？

区别：交叉熵函数使用来描述模型预测值和真实值的差距大小，越大代表越不相近；似然函数的本质就是衡量在某个参数下，整体的估计和真实的情况一样的概率，越大代表越相近。

联系：交叉熵函数可以由最大似然函数在伯努利分布的条件下推导出来，或者说最小化交叉熵函数的本质就是对数似然函数的最大化。

7、反向传播算法

前向传递输入信号直至输出产生误差，反向传播误差信息更新权重矩阵，这样权重得以在信息双向流动中得到优化。

一些概念：

超参数：在开始学习之前设置的参数，而不是通过训练得到的参数数据（比如感知机的权重和偏置）。

8、正则化技术-防止过拟合

1）L2正则

 

在原有损失函数的基础上加上L2正则：权重的平方和一个因子

L2正则惩罚大的权重，倾向于让神经网络优先选择较小的权重，使得模型更加简单。

2）L1正则

在原有损失函数的基础上加上L1正则：权重的绝对值和一个因子

L1正则倾向于将神经网络的权重聚集在相对少量的重要连接上，而其他权重会趋近于0，因而更适合稀疏数据。

3）Dropout

随机丢弃不同的神经元集合，有点像训练不同的神经网络，因此随机丢弃过程把不同的神经网络的效果平均了。

4) 增大训练集

9、梯度消失与梯度爆炸

1）梯度消失

现象：前面几层的权重几乎不变，仍然接近初始值，这时深层神经网络就等价于只有后几层的潜层神经网络了。使用sigmoid时，更容易出现梯度消失现象。

原因：深度神经网络+反向传播机制：网络太深，网络权重更新不稳定，就容易出现梯度消失现象

措施：

a：用ReLU、LeakyRelu、Elu等激活函数代替sigmoid激活函数

【原因】

sigmoid函数收敛缓慢，计算量大；

反向传播是，很容易出现梯度消失的情况；

b：batch normorlization

c：残差网络（ResNet）

参考：

神经网络训练中的梯度消失与梯度爆炸 - 知乎

梯度消失、梯度爆炸及其解决方法_u011734144的专栏-优快云博客_梯度爆炸

2）梯度爆炸

现象和原因：前面层的神经网络的权重很大，后面的层指数级增加大，最后计算出的梯度就会很大，如果以这个梯度值进行更新，那么这次迭代的步长就很大，一下子超出合理的区域。

措施：

a：梯度裁剪：更新梯度时，如果梯度超过一个阈值，就将其限制在一定范围内；

b：正则

10、常见的深度神经网络算法

1）DNN：dnn相比于nn(神经网络)相比最大的不同就是层数增多了（多了一些隐藏层），并解决了模型可训练的问题。

弊端：只能看到预先设定长度的数据，对于语音和语言等前后相关的时序信号表达能力不强，因此出现了RNN。

2）RNN：在普通的全连接网络中，DNN的隐层只能够接受到当前时刻上一层的输入，而在RNN中，神经元的输出可以在下一时间段直接作用到本身。换句话说，就是递归神经网络它的隐层不但可以接收到上一层的输入，也可以得到上一时刻当前隐层的输入。

这一个变化的重要意义就在于使得神经网络具备了历史记忆的功能，原则上它可以看到无穷长的历史信息，这非常适合于像语音语言这种具有长时相关性的任务。

3）CNN：卷积神经网络主要是模拟人的视觉神经系统提出来的。卷积神经网络的结构依旧包括输入层、卷积层、池化层和输出层（全连接层+softmax层）。

输入层到隐含层的参数瞬间降低到了卷积核的大小*卷积核的个数。

通过卷积核池化，使得CNN模型限制参数了个数并挖掘了局部结构的这个特点

提出：全连接DNN的结构里下层神经元和所有上层神经元都能够形成连接，带来的潜在问题是参数数量的膨胀。

相比于DNN:

1）CNN的卷积层用来提取特征——压缩提纯的作用；

2）CNN卷积层级之间的神经元是局部连接和权值共享的，这样就大大减少了参数量（w,b）。

所以CNN一般比DNN要快，更小的参数量。

参考：

CNN（卷积神经网络）、RNN（循环神经网络）、DNN（深度神经网络）的内部网络结构有什么区别？ - 知乎

https://www.bilibili.com/video/BV1j7411f7Ru?from=search&seid=15592079467654574231&spm_id_from=333.337.0.0

11、ResNet(残差网络)

 参考：深度残差网络——ResNet学习笔记 - 我的明天不是梦 - 博客园

12、激活函数

1）为啥要使用激活函数

 a. 不使用激活函数，每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合。

 b. 使用激活函数，能够给神经元引入非线性因素，使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数，这样神经网络就可以利用到更多的非线性模型中。

2）激活函数要满足的性质

1. 连续并可导（允许少数点上不可导）的非线性函数。可导的激活函数可以直接利用数值优化的方法来学习网络参                    数。
2. 激活函数及其导函数要尽可能的简单，有利于提高网络计算效率。
3. 激活函数的导函数的值域要在一个合适的区间内，不能太大也不能太小，否则会影响训练的效率和稳定性。 

3)常见的激活函数

a.sigmoid

这个函数在伯努利分布上非常好用, 

可以看到在趋于正无穷或负无穷时，函数趋近平滑状态，sigmoid函数因为输出范围（0，1），所以二分类的概率常常用这个函数，事实上logisti回归采用这个函数很多教程也说了以下几个优点

    1  值域在0和1之间

    2   函数具有非常好的对称性

    函数对输入超过一定范围就会不敏感

sigmoid的输出在0和1之间，我们在二分类任务中，采用sigmoid的输出的是事件概率，也就是当输出满足满足某一概率条件我们将其划分正类;

另外LSTM的遗忘门也是用了sigmoid函数，1为记忆，0位遗忘；

b.tanh

 

 sigmoid和tanh激活函数有共同的缺点：即在z很大或很小时，梯度几乎为零，因此使用梯度下降优化算法更新网络很慢。

c.relu

可以解决梯度消失的问题！