2844: albus就是要第一个出场线性基

最新推荐文章于 2021-11-12 21:08:59 发布

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本文深入探讨了异或运算在计算机科学领域的应用，包括如何利用异或运算生成不同异或结果及其频率，以及如何通过快速幂运算解决实际问题。详细介绍了算法实现步骤及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们首先求线性基，如果有 $k$ 个，那么就会有 $2^k$ 种不同的异或结果，而每个结果出现的次数为 $2^{n-k}$ ，然后就好辣qwq。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define p 10086
#define eps 1e-5
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[100005];
int ins[32],crs[32];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline int quick_power(int a,int b)
{
    int ans=1;
    for (;b;b>>=1,a=a*a%p)
        if (b&1) ans=ans*a%p;
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=31;~j;j--)
            if ((a[i]>>j)&1)
            {
                if (!ins[j])
                {
                    ins[j]=a[i];
                    break;
                }
                else a[i]^=ins[j];
            }
    for (int i=0;i<=31;i++)
        if (ins[i]) crs[i]=m++;
    int k=read();
    for (int i=0;i<=31;i++)
        if ((k>>i)&1) 
            if (ins[i])
                ans+=(1<<crs[i]);
    ans%=p;
    printf("%d",(ans*quick_power(2,n-m)+1)%p);
    return 0;
}