3673: 可持久化并查集 by zky 主席树可持久化数组

最新推荐文章于 2019-09-03 20:02:00 发布

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本文介绍了一种将并查集与主席树相结合的方法，用于处理动态连通性问题。通过实现一个可持久化的并查集，可以高效地解决在不同时间点查询两个元素是否属于同一集合的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和3674一个做法，懒得做3674啦qwq。
并查集的 $fa$ 数组，每次合并时只会改变一个点的值，所以可持久化的时候我们可以用主席树来做。很好yy吧。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#define ll long long 
#define N 200005
#define M 8000005
using namespace std;
int n,m,cnt;
int root[N],ls[M],rs[M],f[M];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
void build(int &k,int l,int r)
{
    k=++cnt;
    if (l==r) {f[k]=l; return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(ls[k],l,mid); build(rs[k],mid+1,r);
}   
int ask(int k,int l,int r,int x)
{
    if (l==r) return f[k];
    int mid=l+r>>1;
    if (x<=mid) return ask(ls[k],l,mid,x);
    else return ask(rs[k],mid+1,r,x);
}
int find(int k,int x)
{
    int t=ask(root[k],1,n,x);
    while (t!=x)
    {
        x=t;
        t=ask(root[k],1,n,x);
    }
    return t;
}
void change(int l,int r,int x,int &y,int k,int val)
{
    y=++cnt;
    ls[y]=ls[x]; rs[y]=rs[x]; 
    if (l==r) {f[y]=val; return;}
    int mid=l+r>>1;
    if (k<=mid) change(l,mid,ls[x],ls[y],k,val);
    else change(mid+1,r,rs[x],rs[y],k,val);
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    build(root[0],1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt=read(),a,b,p,q;
        if (opt==1)
        {
            a=read(); b=read();
            p=find(i-1,a);
            q=find(i-1,b);
            change(1,n,root[i-1],root[i],p,q);
        }
        else if (opt==2) root[i]=root[read()];
        else
        {
            a=read(); b=read();
            p=find(i-1,a);
            q=find(i-1,b);
            root[i]=root[i-1];
            p==q?puts("1"):puts("0");
        }
    }
    return 0;
}