4260: Codechef REBXOR trie_codechef rebxor 题目描述:-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Phenix_2015/article/details/50634519

本文介绍了一种使用Trie树优化求解数组中最大异或值的方法，该方法首先通过构建Trie树来存储数组的前缀异或和，再通过查找与当前前缀异或和尽可能不同的路径来找到最大异或值。同时，文章提供了一个完整的C++代码实现。

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做法似乎很像noip初赛的那道题，维护一个l[i]和r[i]表示i左边的最大的一段和i右边的最大一段。然后这个通过维护前缀异或和和trie树的优化来实现。
据说是trie树的经典应用，我却不知道qwq。
大致思想就是将前缀加入trie然后找一条尽量与当前前缀不同的路径。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,now,cnt,ans;
int a[31*400005][2],x[400005],l[400005],r[400005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x)
{
    int now=0;
    for (int i=30;~i;i--)
    {
        int w=(x&(1<<i))?1:0;
        if (a[now][w]) now=a[now][w]; else now=a[now][w]=++cnt;
    }
}
inline int calc(int x)
{
    int now=0,ans=0;
    for (int i=30;~i;i--)
    {
        int w=(x&(1<<i))?0:1;
        if (a[now][w]) ans|=(1<<i),now=a[now][w]; else now=a[now][!w];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) x[i]=read();
    insert(now=cnt=0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        now^=x[i];
        insert(now);
        l[i]=max(l[i-1],calc(now));
    }
    memset(a,0,sizeof(a));
    insert(now=cnt=0);
    for (int i=n;i;i--)
    {
        now^=x[i];
        insert(now);
        r[i]=max(r[i+1],calc(now));
    }
    for (int i=2;i<=n;i++) ans=max(ans,l[i-1]+r[i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}