1458: 士兵占领思路题最大流

最新推荐文章于 2018-12-06 19:20:02 发布

ws_fqk

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分类专栏： My Code

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本文介绍了一种解决最大流问题的创新思路，通过将最小问题转化为最大问题的方法，利用行列建图实现了最大流问题的有效求解。文章提供了一个具体的编程实现案例，包括数据结构定义、最大流算法实现及调用等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

T_T我太弱了这个题都不会做。

反向考虑：
可以把最小问题转化为最大问题：如果把格子填满，我们最多能拿走几个？
这样做法就很显然了。。行列建图就好了。。qwq
有时候脑子需要拐个弯T_T

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,k,sum,cnt=1,S,T,a[105][105],l[105],c[105],sumx[105],sumy[105];
int head[205],cur[205],dis[205],q[205];
int next[100005],list[100005],key[100005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
    key[cnt]=z;
}
inline bool BFS()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[S]=1; q[1]=S;
    int t=0,w=1,x;
    while (t<w)
    {
        x=q[++t];
        for (int i=head[x];i;i=next[i])
            if (key[i]&&dis[list[i]]==-1) 
                dis[list[i]]=dis[x]+1,q[++w]=list[i];
    }
    return dis[T]!=-1;
}
int find(int x,int flow)
{
    if (x==T) return flow;
    int w,used=0;
    for (int i=cur[x];i;i=next[i])
        if (key[i]&&dis[list[i]]==dis[x]+1)
        {
            w=find(list[i],min(key[i],flow-used));
            key[i]-=w; key[i^1]+=w; used+=w;
            if (key[i]) cur[x]=i;
            if (used==flow) return flow;
        }
    if (!used) dis[x]=-1;
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int tmp=0;
    while (BFS())
    {
        for (int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
        tmp+=find(S,inf);
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read(); m=read(); k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=m-read();
    for (int i=1;i<=m;i++) c[i]=n-read();
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        sumx[x]++; sumy[y]++;
        a[x][y]=1;
        if (sumy[x]>l[x]||sumy[y]>c[y]) {puts("JIONG!"); return 0;}
    }
    sum=n*m-k; S=0; T=n+m+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) insert(S,i,l[i]-sumx[i]),insert(i,S,0);
    for (int i=1;i<=m;i++) insert(i+n,T,c[i]-sumy[i]),insert(T,i+n,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (!a[i][j]) insert(i,j+n,1),insert(j+n,i,0);
    cout << sum-dinic() << endl;
    return 0;
}