想都没想就O(N^2)预处理然后拆点跑最小割了。。(事实证明跑的还挺快的?)
后来膜了一发jiry_2神犇的题解:
把所有数分成奇数和偶数两组,因为奇数之间不满足1,偶数之间不满足2.然后从源点向偶数连流量为其大小的边,从奇数向汇连流量为其大小的边。如果奇数和偶数之间不能同时选那么就连一条流量无穷大的边。这样做出来的最小割满足矛盾的点对中只选一个,而且其流量就是要舍弃的数字的大小和。于是乎我们用总权值把最小割减减掉即可。
奇偶建图也是一个思路啊,可是我一直不知道。
(为什么跑的比我的暴力还慢?)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,sum,cnt=1,ans,T;
int a[3005],head[6005],cur[6005],dis[6005],q[6005];
int list[1000005],next[1000005],key[1000005];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
next[++cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
list[cnt]=y;
key[cnt]=z;
}
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline bool judge(int i,int j)
{
int c=a[i]*a[i]+a[j]*a[j],d=(int)(sqrt(c));
if (d*d!=c) return 0;
if (gcd(a[i],a[j])!=1) return 0;
return 1;
}
inline bool BFS()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[0]=1; q[1]=0;
int t=0,w=1,x;
while (t<w)
{
x=q[++t];
for (int i=head[x];i;i=next[i])
if (key[i]&&dis[list[i]]==-1)
dis[list[i]]=dis[x]+1,q[++w]=list[i];
}
return dis[T]!=-1;
}
int find(int x,int flow)
{
if (x==T) return flow;
int w,used=0;
for (int i=cur[x];i;i=next[i])
if (key[i]&&dis[list[i]]==dis[x]+1)
{
w=find(list[i],min(key[i],flow-used));
key[i]-=w; key[i^1]+=w; used+=w;
if (key[i]) cur[x]=i;
if (used==flow) return flow;
}
if (!used) dis[x]=-1;
return used;
}
int main()
{
n=read(); T=2*n+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read(); sum+=a[i];
insert(0,i,a[i]); insert(i,0,0);
insert(i+n,T,a[i]); insert(T,i+n,0);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i+1;j<=n;j++)
if (judge(i,j)) insert(i,j+n,inf),insert(j+n,i,0),insert(j,i+n,inf),insert(i+n,j,0);
while (BFS())
{
for (int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
ans+=find(0,inf);
}
cout << sum-(ans>>1);
return 0;
}