1097: [POI2007]旅游景点atr dijkstra+状压dp

玛雅N怎么这么大，M怎么也这么大。。
咦k<=20QAQ。。既然求最短路的话似乎可以预处理出20个起点的最短路？这个无压力啊。

然后我就不会做了。。

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好吧是dp，状压dp。想想好像挺有道理的，首先k很小，20个点的访问状态可以二进制表示出来。其次，点之间的依赖性比较强，我们可以用位运算来处理这些关系。然而我dp很弱。。这些都没有想到。。
我们可以用f[u][s]来代表当前在u点，s是当前的访问状态。此题有一个很重要的条件：你可以在经过一个点但是不在此停留，因此我们转移的时候不必考虑最短路会经过哪里。所以我们可以直接用预处理出来的最短距离来转移！所以如果判断可以转移，那我们就转移。可能循环不太好写（我不会），可以直接记忆化来实现。

虽然这个题的空间给的是比较充裕的，还是要注意下内存，可以将点标号减一，虽然比较弱。。但还是有点用的。毕竟多一个点就数组就多出100w啊。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,k,cnt,size;
int dis[22][20005];
int a[21];
int f[21][1<<20];
int head[20005];
int next[400005],list[400005],key[400005];
bool v[20005];
struct node {int v,id;} heap[400005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
    key[cnt]=z;
}
inline void push(node x)
{
    heap[++size]=x;
    int now=size;
    while (now&&heap[now].v<heap[now>>1].v)
    {
        swap(heap[now],heap[now>>1]);
        now>>=1;
    }
}
inline void pop()
{
    heap[1]=heap[size--];
    int now=1;
    while (now<=(size>>1))
    {
        int next=now<<1;
        if (next+1<=size&&heap[next+1].v<heap[next].v) next++;
        if (heap[next].v>heap[now].v) return;
        swap(heap[now],heap[next]);
        now=next;
    }
}
inline void dijkstra(int x)
{
    for (int i=0;i<n;i++) dis[x][i]=inf,v[i]=0;
    size=0; dis[x][x]=0;
    push((node){0,x});
    while (size)
    {
        int now=heap[1].id; pop();
        if (v[now]) continue; v[now]=1;
        for (int i=head[now];i;i=next[i])
            if (dis[x][list[i]]>dis[x][now]+key[i])
            {
                dis[x][list[i]]=dis[x][now]+key[i];
                push((node){dis[x][list[i]],list[i]});
            }
    }
}
inline int dfs(int u,int s)
{
    if (f[u][s]>=0) return f[u][s];
    if (s==(1<<k)-1) return dis[u][n-1];
    f[u][s]=inf;
    for (int i=1;i<=k;i++)
        if ((a[i]&s)==a[i]) f[u][s]=min(f[u][s],dis[u][i]+dfs(i,s|(1<<(i-1))));
    return f[u][s];
}
int main()
{
    n=read(); m=read(); k=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read()-1,v=read()-1,w=read();
        insert(u,v,w); insert(v,u,w);
    }
    for (int i=0;i<=k;i++) dijkstra(i);
    int t=read();
    for (int i=1;i<=t;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        a[v-1]|=(1<<(u-2));
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    cout << dfs(0,0);
    return 0;
}