聪明的木匠

原创于 2021-03-29 17:07:51 发布 · 126 阅读

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本文探讨了一个关于木匠如何以最少体力切割木棒的问题，给出了一个利用优先队列实现的算法，通过计算每一步的体力消耗找到最节省方案。

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,…,LN（1 <= L1,L2,…,LN <=
1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 =
5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？ Input
第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。 Output
输出最小的体力消耗。 Sample Input
3
3
4
5 Sample Output
19

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <bitset>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include<functional>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include <climits>
using namespace std;
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define ll long long
#define EXP 1e-8
#define lowbit(x) (x&-x)
#define debug(x) cout<<x<<' ';
const int maxn = 1e6;
int dp[30][maxn];
int a[maxn];
int main()
{
	int n;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q;
	cin >> n;
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			q.push(a[i]);
	    }
		int ans = 0;
		
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int p = 0;
		ans += q.top();
		p += q.top();
		q.pop();
		ans += q.top();
		p += q.top();
		q.pop();
		q.push(p);
	}
	//cout << ans << endl;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}