图搜索算法之广度优先搜索（Breadth First Search,BFS）

图的广度优先搜索，类似于树的层次遍历。

树的层次遍历，就是从根节点开始，一层一层的遍历各个结点。
具体的实现，是用一个队列，把根节点入队，然后根节点出队。根节点的左右两个孩子入队，然后按照左右顺序，弹出左孩子。
弹出左孩子时，将左孩子的两个孩子入队。以此类推。

树是一种特殊的图，在图中实现广度优先搜索。在图中选定一个点，将这个点压入队列，将这个点弹出队列的时候，顺序的将与这个点直接相连的点一一压入队列（类似按照左右顺序将左右儿子压入队列）。然后按照压入顺序，弹出。以此类推。

伪码描述：

void BFS ( Vertex V ) {
    visited[ V ] = true;
    Enqueue( V, Q );
    while ( !IsEmpty( Q ) ){
        V = Dequeue( Q );
        for ( V的每个邻接点W ){
            if ( !visited[ W ] ){
                visited[ W ] = true;
                Enqueue( W, Q );
            }
        }
    }
}

从一个给定的顶点V出发，先将V标识为访问过。然后将V压入队列中。然后进入一个while循环，每次循环，从队列中弹出一个顶点……

若有N个顶点，E条边，时间复杂度是

• 用邻接表存储图，有O（N+E）。
• 用邻接矩阵存储图，有O（N^2）。