sdutoj1020递推——神、上帝以及老天爷

题目描述

协会活动为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！” 

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
 
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
 
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
 
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

输入

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1< n<=20),表示参加抽奖的人数。

输出

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

示例输入

1
2

示例输出

50.00%

代码如下：

#include"stdio.h"

#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
using namespace std;
int main()
{
   double   a[25]={0,0,1};//数组开成double型，不要开成int型。会溢出，不信把a[20]输出，看多大。
    for(int i=3;i<=20;i++)
    {

        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//在处理第i个数时，将第i个数放了k处，那第k个数可以放了i处，那么剩下的数就是有a[i-2]种放法，

                                                //如果不放了i处，那剩下的数有a[i-1]种放法

    }                                           //因为除去i有i-1个数，这i-1个数都有这么放的概率，因此成一（i-1）
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double  f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f=f*i;
           f=100.0*a[n]/f;
       printf("%.2lf%%\n",f);
    }
    return 0;
}